γ
資訊論上限
證明任何只看 query 文字的 selector 都有準確率天花板、 用 Fano 不等式給上界公式、解釋 #02 觀察的「為什麼」。
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當你用 GPT 寫 SQL 「拆解問題」反而在害你
我們做了 prompting 領域到現在最大的對照實驗， 5 個 LLM × 5 種 prompting 寫法 × 3 種語言、 上百個 cell、每個 cell 數百到上千 query。 發現一個反直覺事實、兩個能直接拿來用的結論、一個資訊論的硬上限。
📖 第一次來？5 分鐘讀完這篇研究 5 步驟導覽 · 從問題到發現、一路帶你看完100+
實驗 cell 數
10K+
query 評估數
dz=6.85
S₂ 拆解平均負效應
W=0.91
跨語言一致性
01
越強的模型、越不應該拆解
「把複雜 query 拆成幾個小問題、各自回答、再合起來」這個直覺。 在強模型（GPT-4.1、DeepSeek-V3）身上、平均讓準確率掉 6.85 個百分點，三個語言、五個模型、結果一致。
02
ML selector 贏不了一行 if-else
我們訓了 11 種機器學習選擇器（規則、多分類、binary gate、cascade）、 想根據 query 內容自動選最好的策略，全部打不贏這條手寫規則：
if (S₀ produces wrong SQL) try S₁ // schema filter手寫規則
+9.28pp
S₀ → S₁ fallback
vs
最強 ML selector
+3.69pp
gate_gb (Gradient Boosting)
為什麼？資訊理論的硬上限，我們在第二篇用 Fano 不等式證明了 · 看 γ 證明 (3 頁 PDF) →
03
策略排名跨語言一致
英文、繁中、日文，哪個策略好、哪個爛，排名一樣 （Kendall's W = 0.91, p = 0.042）。 在英文發現 S₁ 最好、中日文部署時直接選 S₁ 就好，部署成本降一個數量級。
英文 EN
- 1 S₁ Schema 篩選
- 2 S₃ Skeleton
- 3 S₄ Classify
- 4 S₂ Decompose
繁中 ZH-TW
- 1 S₁ Schema 篩選
- 2 S₃ Skeleton
- 3 S₄ Classify
- 4 S₂ Decompose
日文 JA
- 1 S₁ Schema 篩選
- 2 S₄ Classify
- 3 S₃ Skeleton
- 4 S₂ Decompose
最好（S₁）和最壞（S₂）位置完全相同、中間兩個位置在日文交換一次。
建構中 · 預計 2027 Q1 投稿
第二篇：把第一篇的發現變成定理
第一篇是「看到了什麼」。第二篇要回答為什麼， 資訊論上限、策略代數、與具體新方法。